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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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10. Sea $a_{n}=\sqrt{9 n^{2}+b n}-3 n$.
b) Encuentre $b \in \mathbb{R}$ para que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11 $

Respuesta

En el item anterior vimos que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n} = \frac{b}{6}$ y queremos que sea igual a $2b-11$. Bueno, igualamos y despejamos $b$:

$\frac{b}{6} = 2b-11$

$b = 12 b - 66$

$-11 b = -66$

$b = 6$

Por lo tanto, si $b = 6$ se cumple que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=2 b-11 $
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tiziana
24 de septiembre 22:27
buenas. una duda. cuando se pasa el 6 multiplicando al comienzo despues se haria distributiva con 2 y 11 por eso queda lo que queda dspues?
0 Responder
Flor
PROFE
25 de septiembre 9:36
@tiziana Claro, cuando vos pasas el $6$ multiplicando para la derecha te queda:

$b = 6 \cdot (2b - 11)$

Es decir, el $6$ multiplica a tooodo (no hay que olvidarse ahí el paréntesis) y se hace la distributiva, por eso termina quedando en el siguiente renglón:

$b = 12b - 66$
1 Responder